Hola matojin, lo mejor es que busques directamente en la página de joomla, seguro que hay algún módulo para insertar un foro en joomla y lo más probables es que tengan incluso el manual de instalación.
Otra cosa es si quieres olvidarte del joomla e instalar un foro, en este caso debes decidir que tipo de foro quieres, SMF, BVulletine.... Lo descargas directamente de la página oficial de dicho foro y haces la instalación, tienes manuales de instalación también en las webs oficiales, y si no lo tienes claro te lo puedo instalar yo.
También tienes la opción de instalar el foro en un subdominio y colocar en el joomla un acceso, de esta manera quedaría así:
ALOJAMIENTO
Carpeta con joomla si se hizo en su día y dominio.com apuntando a la carpeta si se hizo o a la raiz si no se hizo
Carpeta con foro y sub.dominio.com apuntando a la carpeta
Si quieres me llamas al fijo (te lo paso por privado) y hablamos